1.Calculati masurile unghilor unui patrulater convers ABCD stiind ca m(unghului B) este dublul m (unghiului A) , m (unghiului C) = 3 supra 8 din m ( unghiului A, iar unghiul D U unchiul C 2. Determinati masurilor unghilor unui patrulater convers stiind ca sunt direct propotionale cu 3,4,8,9. 3. In patrulateru convers ABCD se dau: m(unghiului BAD) =110,m(unghiului ABC)110, , m (unghiului ADB)=29 de grade si m (unghiului BDC)=56 de grade .Calculati masurile unghirilor BCD < ABD, ADC, si unghiul C. E urgent va roggggg :(((((((((((((((((

1
iti multumesc
astae tot?
Pai la exercitiul 1 iti cere sa masori doar masurile unghiurilor... Acum, daca nu il stim pe D, nu ai cum sa termini exercitiul. Asa scrie, "D U C"?
da
asa scrie

Răspunsuri

2014-09-27T12:24:25+03:00
1. nu e clara cerinta de la "iar unghiul D U unchiul C ", te rog sa corectezi.
2.Sa zicem ca avem un patrulater ABCD. Unghiurile fiind direct proportionale cu 3,4,8 si 9.
Inseamna ca  \frac{A}{3} = \frac{B}{4} = \frac{C}{8} = \frac{D}{9} (1)
iar suma unghiurilor este 360 de grade.
A+B+C+D=360 (2)

Sa aflam pe A.
Din (1), luam primul raport care il contine pe A si il egalam pe rand cu fiecare raport.
si scoatem pe B, C si D in functie de A.
Si avem acum un sistem de patru ecuatii cu 4 necunoscute.
4A=3B \\ 8A=3C \\ 9A=3D \\ A+B+C+D=360

Scotand pe B, C si D in functie de A si inlocuind in ultima ecuatie, obtinem
A+ \frac{4A}{3} + \frac{8A}{3} + \frac{9A}{3} =360
Aducand la acelasi numitor,
 \frac{24A}{3} =360
Simplificand, ramane 8A=360, A=45
Pe restul le scoatem din egalitatile sistemului de mai sus.
B=60
C=120
D=135

La 3, aplici acceasi proprietate, intr-un patrulater suma tuturor unghiurilor este 360, pentru a afla restul unghiurilor scazi din 360 unghiurile cunoscute.
D apartine unghiului
la 3 nu inteleg ce vrei sa spui nu imi maai ezplica sunemi calculul