Răspunsuri

2014-09-27T10:59:33+03:00
\dfrac{2x+5}{x+2}=\dfrac{2(x+2)+1}{x+2}=\dfrac{2(x+2)}{x+2} + \dfrac{1}{x+2}=2 + \dfrac1{x+2} \in \mathbb{Z} \Rightarrow\\
\Rightarrow \dfrac1{x+2}\in \mathbb{Z} \ (2 \in \mathbb{Z})

De aici deduci că x+2 trebuie să fie neapărat un divizor întreg al lui 1.
Avem: x+2=1 care are soluția -1
x+2=-1 care are soluția -3
Deci valorile întregi ale lui x pentru care expresia este întreagă sunt {-3,-1}.
6 4 6