In trepezul ABCD , AB peralel cu CD, se cunosc:AB=10 cm, CD=20cm,AD=15 cm, BC=24 cm.Daca AD intersectat cu BC=E, calculati perimetrul triunghiului EAB.

1
este ceva cu asemanarea
rezultatul de la sfarsit este 75:))
Vreau macar o sugestie:))

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-09-25T19:29:01+03:00
Se poate rezolva cu asemănare, dar este mult mai simplu asa:

AB||DC \ si \ AB=\dfrac{DC}{2}\Rightarrow AB\ este \ linie \ mijlocie\ in\  \Delta ECD\Rightarrow

EA=AD=15\ cm;\ \ EB=BC=24\ cm

Deci:  P_{EAB}=AB+BE+AE=10+24+15=49\ cm

Raspunsul din carte (75 cm) este gresit!

Cu asemanare:

AB||DC\Rightarrow(TFA)\Delta{EBA}\sim\Delta{ECD}\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{BA}{CD}\Rightarrow

\Rightarrow \dfrac{EB}{EB+24}=\dfrac{EA}{EA+15}=\dfrac12 Scadem numaratorii din numitori si aobtinem:

\dfrac{EB}{24}=\dfrac{EA}{15}=1\Rightarrow EB=24\ cm;\ EA=15\ cm;\ P_{EAB}=49\ cm.

Multumesc frumos! :)
Ma mai puteti ajuta la o problema ? http://brainly.ro/tema/182898
Puteti sa afceti prin asemanare, asa nu inteleg......