Hello! Am si eu o problema de matematica pe care nu știu sa o fac. As avea nevoie de ajutor. Problema suna cam așa:
" Fie A={ a/2013 ; aa /2013; aaa/2013; aaaa/2013; ... - a este cifra nenula} Demonstrați ca A inclus in N = Mulțimea vida
Multumesc!

1

Răspunsuri

2014-09-25T18:23:02+03:00
A trebuie sa fie aceasi cifra.Luam pe 1 exemplu.
A={1/2013,11/2013,111/2013,1111/2013...}
Pentru ca A sa fie inclus in N,in multime trebuie sa apara un numar natural.
Pentru ca a trebuie sa fie aceasi cifra iar ca sa apara numar natural numaratorul trebuie sa bie multiplu de 2013(2013,4026,8052...-acestia sunt multipli lui 2013).Multipli au toti cifre diferite iar a cum spuneam trebuie sa fie aceasi cifra:111,222,3333,4444,6666,8888,7777,55555,9999....
Deoarece numerele de forma aaaa nu o sa se imparta exact la 2013 niciodata nu o sa apara niciodata numar natural ==> A inclus in N=multimea vida!

SPER CA TE-AM AJUTAT SA INTELEGI!