1+2+3+4+...+2013 - ( 2+4+6+...+2012) primul sir se rezolva cu gauss adica 2013*1007 - 2(1+2+3+..+2006) al doilea sir din paranteza din nou cu gauss 2013*1007 - 2( 2006*2007).
Corectati-ma daca am gresit cu ceva... am amintirile in ceata nu sunt 100% sigur
acolo e 1006 nu 2006 scuzati greseala de tipar
of david..normal ca exista si pentru impare...ce matematica de balta stii??1+3+5+..+2n-1=n^2
eh... ti-am spus amintiri in ceata .... asa imi amintesc eu... nu ma judeca.

Răspunsuri

2014-02-17T19:28:30+02:00
Pai... dupa ce ai calculat numerele mai mici, adaugi la 2013, simplu

auzi sunt a-4 a nu ma baga la gauss
poti sa asuni nr pare la sir de ex... 1+2+3+4...+2012+2013-(1+2+3+4...+2012) le scazi pe alea pe care le-ai adunat
si acum poti aplica formula :)
aduni*
era 2+4+6+8 ..(alea pare
  • Utilizator Brainly
2014-02-17T19:32:15+02:00
1+3+5+...+2013=1+2+3+.......+2012+2013-(2+4+6+.......+2012)=2013*2014/2-
2(1+2+3+......1006)=2013*1007-2*1006*1007/2=2013*1007-1006*1007=1007*1007=
1007^2
de unde l-ai luat pe 2014?
si pe 2(1+2+3+....+1006)
formula unui sir de numere consecutive 1,2,3,...,n este n*(n+1)/2
da,dar eu vreau impare
daca te uitai cu atentie tu aveai acolo numai nr impare; pentru ca te-ai fi incurcat am adunat nr pare ca sa devina consecutive, apoi am scazut nr pare; am dat 2 factor comun la nr pare si am obtinut al doilea sir consecutiv de numere