Răspunsuri

  • Utilizator Brainly
2014-02-17T10:40:11+02:00
Toate fracțiile sunt de forma \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}*\sqrt{n}}.
Acestea se transformă în \frac\sqrt{n+1}{\sqrt{n+1}*\sqrt{n}}-\frac\sqrt{n}{\sqrt{n+1}*\sqrt{n}}
Simplificând, avem \frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}. Dacă înlocuim, avem rezultatul final \frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2010}}, care este \frac{2010-\sqrt{2010}{2010}.
Deci ăsta e pozitiv, sub 1, în mod evident, iar dacă înmulțim, avem \frac{2010\sqrt{2010}-2010}{2010}=\sqrt{2010}-1. Rezultatul este cam 43,803..., partea întreagă este 43.
2014-02-17T13:05:12+02:00