Un biciclist pleaca din Bucuresti spre BRASOV SI SE DEPLASEAZA cu viteza constanta de 20 km/h dupa o ora din acelasi loc si in aceiasi directie pleaca o masina care se deplaseaza cu viteza constanta de 60km/h . Stabiliti a)la ce distanta se afla biciclistul de masina la 15 min de la plecarea masinii ? b)Dupa cat timp de la plecarea biciclistului si la ce distanta de bucuresti biciclistul este ajuns de masina

2

Răspunsuri

2014-02-16T22:46:18+02:00
A) Db=distanta parcursa de biciclist in 1h si 15 min
tb=1h+1h/4= 5h/4
Db=Vbxtb= 20km/h x 5h/4 = 25 km
Dm=distanta parcursa de masina in 15 min
tm=1h/4
Dm=Vm x tm = 60km/h x 1h/4= 15km 
D= Distanta dintre masina si bicicleta
D=25km-15 km= 10 km
b)Db=Dm
Db=Vb x tb ⇒ tb= \frac{Db}{Vb}
Dm=Vm x tm ⇒ tm= \frac{Dm}{Vm}
tm=tb- 1h ⇒ 1hx Vm= tb(Vm-Vb)
tb= \frac{1hxVm}{Vm-Vb} = \frac{60 km}{40 km/h} =1,5 h

2014-02-16T22:53:06+02:00
A) Dupa 15 min de la plecarea masinii, biciclistul mersese o ora si 15 min, deci parcursese 20+4=24 km, iar masina parcursese 60:4=15 km.
Raspuns: 9 km
b) Masina merge de trei ori mai repede, deci daca biciclistul face 1 km, masina face 3 km, adica masina recupereaza 2 km in timp ce biciclistul merge 1 km.
Pentru ca a plecat cu o ora mai tarziu, masina are de recuperat 20 km, deci in acest timp, biciclistul mai face 10 km, pentru care ii trbuie o jumatate de ora.
Deci masina ajunge biciclistul la o ora si 30 min de la plecarea biciclistului, la distanta de 30 km de Bucuresti.
Rog scuzati ortografia. Asa este cand te gabesti la matematica.