Va rog sa ma ajutati si pe mine cu problema:
In triunghiul ABC masura unghiului A este de 90°,mediana AM este egala cu 6√3,M apartine lui BC,cos. AB=1/2.Sa se afle:
a)Perimetrul triunghiului ABC
b)Aria tr. ABC

1

Răspunsuri

2014-09-22T19:19:53+03:00
A)Δ ABC dreptunghic si AM mediana ⇒ BC=2AM⇒BC=12 \sqrt{3}
cos C= \frac{AC}{BC}
 \frac{1}{2} = \frac{AC}{12 \sqrt{3} } =>AC=6 \sqrt{3}
 faci teorema lui Pitagora in triunghiul ABC 

AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} => AB^{2} =432-108=>AB=324=>AB=18
 P_{ABC} =AB+BC+AC
P_{ABC}=12 \sqrt{3}  +6 \sqrt{3} +18
P_{ABC}=18 ( \sqrt{3}+1) cm
b) A_{ABC} = \frac{AB*AC}{2} =>A_{ABC} = \frac{18*6 \sqrt{3} }{2} =>A_{ABC} = 54 \sqrt{3}  cm^{2}