A doua se poate face prin inegalitatea mediilor. Împarți la 3 și obții că media armonică este <= decât cea aritmetică. Asta știi deja că e adevărată.
Pentru că nu te-am putut ajuta la prima mai bine n-am răspuns.
ms. tare fain! = daca ai totusi timp , te-as ruga ceva mai amanuntit = stiu sa fac demonstratia pentru 2 nr. nu si pentru 3 nr,.
Îți făceam detaliat dacă răspundeam și la prima, dar pe aia nu o știu...
nu prima = doar a doua = nu are nici o legatura una cu alta!

Răspunsuri

  • Utilizator Brainly
2014-02-17T10:34:45+02:00
\frac{9}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\leq{a}+b+c. Împărțim la 3 și avem:
\frac{3}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\leq\frac{a+b+c}{3}. Adevărat, pentru că cea din stânga este media armonică, cea din dreapta este media aritmetică și știm ce ordine au ele când toate numerele sunt (strict) pozitive.
Dacă a, b sau c era 0 (oricare), expresia era invalidă.