Răspunsuri

2014-09-22T17:43:35+03:00
Notam a,b,c masurile celor trei unghiuri.
{a,b,c}i.p.{0,2; 0,25; 0,(1)} Transformam in fractii ordinare valorile din a doua multime.
{a,b,c}i.p. {2/10; 25/100; 1/9} Simplificam fractiile si obtinem
{a,b,c}i.p.{1/5; 1/4; 1/9} Formam o proportie cu 3 rapoarte si egalam cu k coeficient de proportionalitate (a supra inversul fractiei 1/5 si tot asa...)
a/5=b/4=c/9=k Egalam primul raport cu ksi-l scoatem pe asi tot asa....
a/5=k rezulta a=5k=50
b/4=k rezulta b=4k=40
c/9=k rezulta c=9k=90
Stim ca suma masurilor unui unghiurilor unui triunghi este de 180 grade, rezulta a+b+c=180. Inlocum in aceasta relatie 5k+4k+9k=180. Adunam termenii ce-l contin pe k, rezulta 18k=180 rezulta k=180:18=10. Ne intoarcem mai sus unde avem a=5k si inlocuim k cu 10 si obtinem a=50 grade si tot asa...b=40 grade, c=90 grade. Daca adunam cele trei masuri ne dau 180 grade. Am facut si verificarea.