Stiind ca raportul numerelor nenule a is b este 5 supra 2 , aratati ca 4a la a doua + 25b la a doua =20ab .
Rezolvati prin doua moduri
Eu as vrea a doua metoda pe prima am facut-o ( metoda cu k am facut-o)

1

Răspunsuri

2014-02-16T14:55:02+02:00
A doua metoda ar fi urmatoarea:

Pornesti de la raportul care ti se da, si folosesti produsul mezilor egal cu produsul extremilor.

 \frac{a}{b}= \frac{5}{2} <=> 2a=5b <=> 2a-5b=0

Acum ridicam la patrat ambii membri:

2a-5b=0 <=> (2a-5b)^2=0^2 <=> (2a)^2-2*2a*5b+(5b)^2=0 \\ <=>4a^2-20ab+25b^2=0

Trecand pe -20ab in membrul 2, obtinem relatia ceruta:

4a^2-20ab+25b^2=0 <=> 4a^2+25b^2=20ab