Suma a trei numere este 345.Daca se mareste primul cu 25% din el,al doilea cu 50% din el,al treilea cu 30% din el.Numerele devin egale.Calculati numerele.

1
Rezultatele nu sunt deloc elegante si am stat sa ma verific de mai multe ori la calcule sa nu scriu ceva gresit. Spor la teme in continuare!
Iti multumesc,am stats 2 ore sa ma gandesc la ea pentru ca nu imi dea deau rezultatele

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-09-20T22:15:53+03:00
A+b+c=345
a+ \frac{25}{100} *a=b+ \frac{50}{100} *b=c+ \frac{30}{100} *c=>
 \frac{5a}{4} = \frac{3b}{2}= \frac{13c}{10}
 \frac{5a}{4} = \frac{3b}{2} => 10a=12b=> a= \frac{12b}{10}= \frac{6b}{5}
\frac{3b}{2}= \frac{13c}{10} => 30b=26c=> c= \frac{30b}{26} = \frac{15b}{13}
Inlocuim in prima relatie si obtinem:
  \frac{6b}{5} +b+  \frac{15b}{13} =345=>  \frac{6b*13+65b+15b*5}{65}=345=> 218b= 65*345=> b= \frac{22425}{218} => a= \frac{26910}{218} , c= \frac{25875}{218}