Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-02-16T00:12:57+02:00
a_n=\dfrac1n\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac1n}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac2n}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac nn}}\right)
Deci este vorba de suma Riemann asociata functiei f \left(f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}\right), pe intervalul [0;1] si sistemului de puncte intermediare 0< \dfrac1n<\dfrac2n<...<\dfrac nn=1.
Putem spune acum ca
 \lim_{n \to \infty} a_n =\int_0^1\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}dx=2\sqrt{x+1}|_0^1=4-2=2
1 5 1