Fie A multimea cu 10 elemente . a ) demonstrati ca numărul submulțimilor cu 3 elemente ale multimi A este egal cu numărul submultimilor cu 7 elemente ale lui A . b ) cate submultimi cu 9 elemente are multimea A ?

1

Răspunsuri

2014-09-18T23:21:00+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
A)  Folosim definitia:

Numarul submultimilor cu k elemente ale unei multimi cu n elemente, se numeste combinari de n luate cate k, si se noteaza C_n^k.

Deci numarul submultimilor cu 7 elemente ale multimii A este C_{10}^7, iar
numarul submultimilor cu 3 elemente ale multimii A este C_{10}^3 .

Conform formulei

C_n^k=C_n^{n-k},  deducem ca C_{10}^7=C_{10}^3.

b) Avem 10 submultimi. Fiecare se obtine din multimea A eliminand unul dintre elementele sale.