Răspunsuri

2014-02-15T00:01:23+02:00
Se da:
a³-b³=63
a-b=9
Prima egalitate este (cu formula diferentelor de cuburi)
(a-b)(a²+ab+b²)=63 si tinand cont de a doua egalitate de mai sus, avem

a²+ab+b²=7

Din a doua egalitate de mai sus avem: a=b+9, care inlocuit in egalitatea precedenta, da:
(b+9)²+(b+9)b+b²=7
b²+18b+81+b²+9b+b²=7
3b²+27b+74=0
Aceasta ecuatie nu are solutie, deoarece Δ=27²-12·74<0
Deci nu exista numerele a si b cu proprietățile date.