Răspunsuri

  • Utilizator Brainly
2014-02-15T00:01:53+02:00
Dacă a^2+b^2+2ab=92+2*26=92+52=144, iar a^2+2ab+b^2=(a+b)^2, avem că (a+b)^2=144. Două variante:
1) Suma pozitivă, numerele sunt pozitive.
2) Suma negativă, numerele sunt negative.
Facem doar prima, la a doua putem scrie „Analog ...”
Deci avem a+b=12 și ab=26. Putem face ecuația de grad II x^2-12x+26=0.
\Delta=144-104=40=2^2*10 -- sunt reale, dar nu și raționale ;)
x=\frac{12\pm 2\sqrt{10}}{2}=6\pm\sqrt{10}
Dacă suma este negativă, numerele sunt cu -6.
Deci, soluțiile sunt \pm{6}\pm\sqrt{10}
2014-02-15T00:18:28+02:00
Fie a si b cele doua numere.
a²+b²=92
ab=26
Acum (a+b)²=a²+2ab+b²=92+52=144⇒a+b=12 sau a+b=-12
         (a-b)²=a²-2ab+b²=92-52=40⇒a-b=2√10

Acum avem de rezolvat sistemul format din ecuatiile:
a+b=12
a-b=2√10

si sistemul format din ecuatiile:
a+b=-12
a-b=2√10
Ambele sisteme se rezolva ușor, incepand cu adunarea celor doua ecuatii.
De exemplu la primul, dupa adunare abtinem 2a=12+2√10⇒a=6+√10 si apoi b=6-√10.
La al doilea foarte asemanator.