Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-09-14T14:29:01+03:00
Pentru a demonstra ca triunghiul e dreptunghic in A vom folosi reciproca teoremei lui Pitagora si anume vom incerca sa demonstram ca are loc relatia  BC^{2}= AB^{2} + AC^{2} . Trebuie sa calculam BC, AB, AC.
Pentru a le calcula folosim urmatoarea: fiind date A(x1, y1) si B(x2, y2) are loc
AB= \sqrt{ (x1-x2)^{2}+ (y1-y2)^{2} } .
Avem, asadar:
AB= \sqrt{ (-1-1)^{2}+ (-1-1)^{2} }= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}
AC= \sqrt{ (-1-0)^{2}+ (-1+2)^{2} }= \sqrt{2}
BC= \sqrt{ (1-0)^{2}+ (1+2)^{2} }= \sqrt{10}.
Calculam AB^{2} + AC^{2}=8+2=10=BC^{2}, de unde rezulta pe baza teoremei reciproce a lui Pitagora ca triunghiul ABC e dreptunghic in A.



1 5 1