1 )Un nr natural impartit la 10,9 si 4 da resturile 8,7 ,respectiv 2. Aflati restul impartirii acestui nr la 180.
2) Benzina se scumpeste cu 10 %. Cu cat la suta va trebui sa se ieftineasca pentru a ajunge la pretul de dinainte de scumpire ?
3) Fie triunghiul isoscel ABC cu m(BAC) =120 grade. Pe latura BC se ia punctul D , astfel incat m(CAD)=90 grade. aratati ca BD=1/3 din BC.

1

Răspunsuri

2014-09-13T00:05:29+03:00

n-8 = 10a ⇒deoarece Ucifră(10a) = 0   ⇒ Uc(n) =8

n-7 = 9b

n-2 = 4c ⇒deoarece Uc(n-2) = 6  și (n-2) divizibil cu 4 ⇒ U2cifre (n-2) =16, sau36 , sau 56 sau 76 sau 96. ⇒ U2cifre(n) ∈{18,38,58,78,98}  ⇒n are forma x18 barat sau x38 ....... x98 n≥180;deoarece (n-7) divizibil cu9  I. x18 - 7 = x11 ⇒ x+1+1 =9    x=7   n =718  ⇒718÷180 =3  rest 178         II. x38 -7 = x31⇒   x+4 = 9       x= 5   n=538        538÷180 = 2  rest 178  III.  x58 - 7 = x51     x+6 =9    x=3   n=358  358 ÷180 =1  rest 178  pentru celelalte valori posibile ale lui x    n<180

2.   fie P prețul inițial al benzinei      după scumpire  P1 = P + 10/100 ·P =1,1P        după ieftenire  P2 = P1 - x/1oo ·P1 = P  ⇒ 1,1P - 0,01x·P1=P 1,1P - 0,01x·1,1P = P ] ÷P ⇒1,1- 0,011x =1   0,011x = 0,1     x=9,09%

3. măs <ABC= mas<ACB = (180-120)/2 =30     mas<BAD=120-90 = 30 ⇒ΔABD = isoscel (AD=BD)   in Δ ACD   AD =CD/2 ⇒BD =CD/2 , dar, BD+CD = BC   BD+2BD =BC     3BD = BC     BD =BC/3

2 5 2