Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-09-10T19:55:23+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
 \displaystyle\lim_{x \to 1} (1-x)\cdot  \frac{sin \frac{\pi x}{2} }{cos \frac{\pi x}{2}} =\\
 =\lim_{x \to 1} sin \frac{\pi x}{2} \cdot  \lim_{x \to 1} \frac{1-x }{cos \frac{\pi x}{2}}=\\
 =\lim_{x \to 1} sin \frac{\pi x}{2} \cdot  \lim_{x \to 1} \frac{1-x }{cos \frac{\pi x}{2}}=\\
=1 \cdot  \lim_{x \to 1} \frac{1-x }{cos \frac{\pi x}{2}}=\\
= \lim_{x \to 1} \frac{1-x }{cos \frac{\pi x}{2}}=-Notam\ x-1=t\\
= \lim_{t \to 0}  \frac{-t}{cos( \frac{\pi t}{2}+ \frac{\pi}{2}  )} =\\


\displaystyle= \lim_{t \to 0}  \frac{-t}{cos( \frac{\pi t}{2}+ \frac{\pi}{2}  )} =\\
= \lim_{t \to 0}  \frac{-t}{-sin  \frac{\pi t}{2} } =\\
 =\lim_{t \to 0}  \frac{t}{sin  \frac{\pi t}{2} } =\\
= \frac{1}{ \frac{\pi}{2} } =\\
=\frac{2}{\pi}
1 5 1