Răspunsuri

2014-09-09T12:43:50+03:00
Dacă punctele  și  se conțin, respectiv, în dreptele  și  ale triunghiului , rezultă că ele sunt coliniare dacă și numai dacă are loc relația:În particular, din teorema studiată rezultă rapoartele lungimilor:Teorema reciprocă[modificare | modificare sursă]Dacă D aparține lui BC, E aparține lui CA, F aparține lui AB și dacă D, E, F sunt situate două pe laturi și unul pe prelungirea laturii sau toate trei pe prelungirile laturilor și dacă, atunci punctele  sunt coliniare.
2014-09-09T12:47:27+03:00
Teorema Reciproca: Daca D apartineBC,E apartine CA, F apartine AB si D,E,F, sunt situate doua pe laturi si unul pe prelungirea laturii sau trei peprelungirea laturilor daca: DB/DC * EC/EA * FA/FB = 1 atunci D,E,F, sunt coliniare.
 
Dacă punctele D, E și F se conțin, respectiv, în dreptele BC, CA și AB ale triunghiului \triangle ABC, rezultă că ele sunt coliniare dacă și numai dacă are loc relația:

\frac{AE}{EC}\cdot\frac{CD}{DB}\cdot\frac{BF}{FA}=1.