Am nevoie de ajutor urgent

determina numerele naturale a si b stiind :
a) suma lor este egala cu 56 iar (a;b)=8
b)suma lor este egala cu 63, iar (a;b)=7
c)produsul lor este egal cu 1350, iar (a;b)=15
d)produsul lor este egal cu 300, iar(a:b)=15
e)produsul lor este egal cu 216, iar [a;b]=36
f)produsul lor este egal cu 432, iar [a;b]=72

( ;-asta nu este semnul impartit asa este in carte nu stiu ce semn este)

a) 3n+7
4n+9

b)8n+13
5n+8

c)5n+7
3n+4


1
vo rog mult ajutatima
la ex 2 e vorba de niste fractii, presupun; ce cere exercitiul?
da fractii
cerinta este: aratati ca fractiile sunt ireductibile ori care ar fi n
la 2

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-09-09T13:34:59+03:00
A) (a,b)=8  deci, a=8*m si b=8*n, unde m, n=nr. naturale diferite de 0
a+b=56    8*m+8*n=56  m+n=7
daca m=1  atunci n=6  deci a=8 si b=48
         m=2            n=5          a=16    b=40
       m=3          n=4            a=24      b=32
          m=4    n=3              a=32      b=24
         m=5         n=2           a=40    b=16
       m=6            n=1           a=48      b=8
b)  (a,b)=7    deci, a=7 * m si b=7 * n unde m, n=nr. naturale diferite de 0
a+b=63    7*m+7*n=63    m+n=9
  daca m=1    atunci n=8    deci a=7 si b=56
         m=2            n=7              a=14    b=49
         m=3            n=6              a=21    b=42
             m=4        n=5            a=28        b=35
         m=5            n=4.......
c) (a,b)=15 deci, a=15*m si b=15*n  unde m, n=nr. naturale diferite de 0
a * b=1350    15*m*15*n=1350    m*n=6
daca m=1    n=6      deci    a=15  si b=90
     m=2        n=3                a=30  n=45
     m=3    n=2                    a=45  n=30
      m=6  n=1                      a=90  b=15

d) (a,b)=15    deci, a=15*m si b=15*n  unde m, n=nr. naturale diferite de 0
.....
e)  se aplica formula  (a,b)*[a,b]=a*b
(a,b)=216:36=6    deci a=6*m  si b=6*n
a*b=216    6*m*6*n=216  m*n=6......
f)  aceeasi formula  ca la e) 
(a,b)=432:72=6  deci  exista m si n astfel incat  a=6*m si b=6*n
a*b=432  6*m*6*n=432    m*n=12 ..............

2)  a) presupunem ca fractia este reductibila, deci rezulta ca exista d=nr. natural pentru care    d I (3n+7)                d I (4*3n+4*7)      d I (12n+28)
   si      d I (4n+9)    atunci  d I (3*4n+3*9)      d l (12n+27)    deci, d l (12n+28-12n-27)
d l 1  deci d=1  atunci cele 2 nr. (numitor si numarator) sunt prime intre ele, deci fractia e ireductibila

revin dupa 15 cu rezolvarile urmatoare

multumesc nu imi mai trebuiesc restul de rezolvari pt ca am inteles cum se fac si pot sa le fac si eu multumesc de ajutor!!!