Răspunsuri

2014-02-12T17:55:11+02:00
Progresiile aritmetice sunt de forma a1, a2, ..., an sau a1 , a1 + r , a1 + 2r , ... , a1 + (n-1)r unde:n este numărul de elemente din progresie,ak = a1 + (k - 1)r , pentru toţi k între 1 şi n, numită şi formula general a termenului unei progresii aritmetice.r este raţia : r = ak - ak-1 numită şi formula de recurenţă.Suma primelor n numere dintr-o progresie artimetică finită se poate calcula astfel:Exemplu : -1 , 2 , 5, 8, ... cu r = 3 şi a1 = -1 .an+1 - an = d,   ( nN )


2014-02-12T17:56:05+02:00
Definitia. Sirul de numere (an)n   N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real r, numit ratia progresia, astfel incat  an+1 - an = r,   ( nN )  adica daca fiecare termen al sirului (incepand cu al doilea) este egal cu precedentul plus unul si acelasi numar (ratia = r ).Elementul an se numeste termen general al progresiei sau termen de rang n.Progresiile aritmetice sunt de forma a1, a2, ..., an sau a1 , a1 + r , a1 + 2r , ... , a1 + (n-1)r unde: n este numărul de elemente din progresie,ak = a1 + (k - 1)r , pentru toţi k între 1 şi n, numită şi formula general a termenului unei progresii aritmetice.r este raţia : r = ak - ak-1 numită şi formula de recurenţă.Suma primelor n numere dintr-o progresie artimetică finită se poate calcula astfel    Sn=(a1+an)n totul supra 2=(2a1 +(n-1)r)n totul supra 2