Răspunsuri

2014-09-06T21:25:53+03:00
Te rog sa nu citesti acest text pana nu ai un desen in fata, facut de tine sau din carte.

Cercul va fi tangent la toate laturile trapezului inclusiv la baza mica si la baza mare.
Rezulta ca inaltimea trapezului = diametrul cercului.
Deoarece laturile oblice sunt tangente la cerc avem reletia:
latura oblica = B/2 + b/2 = 18 / 2 + 8 / 2 = 9 + 4 = 13 cm
deoarece doua tangente duse din acelasi punct la un cerc sunt egale.
Astfel, alegi fiecare colt al trapezului si distantele de la acel colt pana la
cele doua puncte de tangenta sunt egale.

Din capetele bazei mici ducem perendiculare pe baza mare.
Se formeaza 2 triunghiuri laterale care sunt dreptunghice si congruente.
Alegem un triunghi dintre cele doua.
Ipotenuza este chiar latura oblica a trapezului isoscel.
Cateta orizontala a triunghiului este:
(B - b) / 2 = (18 - 8) / 2 = 10 / 2 = 5 cm (deoarece este trapez isoscel)
Catete verticala este egala cu inaltimea trapezului si nu o cunoastem.
O vom afla, aplicand teorema lui Pitagora in acest triunghi.

h = √(13² - 5) = √(169 - 25) = √144 = 12 cm

=> D = h = 12 cm (diametrul cercului)
=> R = D / 2 = 12 / 2 = 6 cm   (raza cercului inscris in trapez)