Baza unei prisme drepte este un romb cu latura de 6 cm si unghiul ascutit de 60 de grade . cea mai mare diagonala a prismei formeaza cu lanil bazei un unghi de 45 grade . sa se afle
a. lungimile diagonalelor prismei
b.aria totala a prismei

1

Răspunsuri

  • Utilizator Brainly
2014-09-06T00:17:10+03:00
Daca unghiul ascutit al rombului este 60, atunci rombul este format din 2 triunghiuri echilaterale..
2xinaltimea unui triunghi=diagonala mare a rombului=6√3/2×2=6√3

Daca cea mai mare diagonala a prismei face cu planul bazei  un unghi de 45 atunci aceasta diagonala face parte din triunghiul dreptunghic isoscel unde diagonala prismei este ipotenuza, iar catetele egale sunt diagonala mare a rombului si inaltimea prismei.
Diagonala prismei=6√3×√2=6√6

Cealalta diagonala  a prismei este ipotenuza altui triunghi dreptunghic iar catetele sunt diagonala mica a rombului=6, si cealalta cateta= inaltimea prismei=6√3
⇒diagonala mica a prismei²=6²+6²×3=144
Diagonala mica a prismei=12
Aria prismei=aria laterala+aria bazelor=4×6×6√3+2×6×6√3:2=180√3
Daca nu ai inteles ceva sau daca ai nevoie de desen spune-mi si pot completa luni.
Salut.Îmi poți explica te rog de unde se afla înălțimea prismei?
pai am scrs: in a 2-a fraza faptul ca diagonala mare a prismei cudiagonala mare a rombului si cu inaltimea prismei face un triunghi dreptunghic, unde, unghiul de 45 grade intre diagonala mare a prismei si diagonala mare a rombului face ca acest triunghi sa fie si isoscel => diagonala mare a rombului=inaltimea prismei