Fie ABCD un trapez isoscel , AB paralel CD , AB=2cm , CD=8cm , m(≤ADC)=60 grade si P=ADx BC.LA x e un U intors.
a)Calculeaza perimetrul trapezului ABCD.
b)Determina m(≤DPC).
c)Arata ca axa de simetrie a trapezului ABCD este axa de simetrie si pentru triunghiul PDC.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
  • Utilizator Brainly
2014-09-05T12:23:01+03:00
ABCD = trapez isoscel ⇒AD=BC
 AB || CD
AB=2cm
CD=8cm
 , m(≤ADC)=60°
P=AD intersectatcu  BC


a) Ducem AM_|_DC
DM=(DC-AB):2=(8-2):2=3
in ΔADM:cos <ADM=DM/AD⇒
cos<ADM=cos 60°=1/2
1/2=3/AD⇒AD=6
P ABCD=AB+BC+CD+AD=2+6+8+6=22cm

b) m(≤DPC)=?
De vreme ce trapezul eeste isoscel ⇒<ADC=<BCD=60° ⇔<PDC=<PCD=60°
=> <DPC=180°-60°-60°=60°

c) Am demonstrat anterior ca masura unghiurilor ΔPDC sunt
60°=>
ΔPDC=echilateral . Daca ducem PN_|_DC, atunci PN este bisectoare, inaltime, mediana ,mediatoare si axa de simetrie in ΔPDC
⇒DN=NC
De vreme ce trapezul ABCD este isoscel, atunci PN_|_ AB,=> PN este axa de simetrie a trapezului.

6 4 6