Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-09-04T14:24:08+03:00
f(-1)=2 <=> a - b + c = 2;
f(1)=-3 <=> a + b +c = -3;
 f(2)=1 <=> 4a + 2b + c = 1;

Primele doua ecuatii adunate membru cu membru, apoi, ce obtii imparti la 2, care e nenul; => a + c = -1/2;   (1)

Mai inmultesti prima ecuatie cu 2 si o aduni la a treia => 6a + 3c = 5 => 2a + c = 5/3;(2)

Din (1) si (2) => a = 5/3 + 1/2 => a = 13/6; 

Apoi, c = -1/2 -13/6 => c = -16/6 => c = -8/3;

Atunci, b = -3 - 13/6 + 8/3 => b = -3 + 1/2 => b = -5/2;

=> functia de gradul doi f:R->R, f(x)=( 13/6)x²+(-5/2)x+-8/3.

Bafta!