Răspunsuri

2014-02-11T21:45:36+02:00
Se formeaza triunghiul ADM in care stim AM=12. Pe fata cubului DD'C'C se formeaza trinunghiul DD'M in care seb noteaza DD'=2x si D'M=x (jumatatea laturii).  Rezulta, aplicamd teorema lui Pitagora ca DM=y^2=(2x)^2+^2.

Aplicam acum teorema lui Pitagora in triunghiul ADM si rezulta (2x)^2+Y^2=144 adica 12 la patrat.
Din sistemul format obtinem 9x^2=144, x^2=16 si astfel obtinem ca o latura a cubului are dimensiunea de 8 cm.

volumul este latura la puterea a 3 a adica V=8^3=512