Răspunsuri

2014-09-03T07:41:19+03:00
Se da multimea A cu proprietatile:
a) daca x ∈ A, atunci 3x + 2 ∈ A.   
b) daca 3x + 1 ∈ A, atunci x ∈ A.   
c) 19 ∈ A.
Aratati ca numarul 1700 apartine multimii A.

3x + 1 = 19
x = (19 - 1) / 3 = 6
=> 6 
∈ A  (conform punctului b. din enunt)

Conform punctului a) rezulta:
Daca 6 
∈ A  atunci 3 * 6 + 2 ∈ A => 18 + 2 ∈ A => 20 ∈ A
Daca 20 ∈ A  atunci 3 * 20 + 2 ∈ A =>60 + 2 ∈ A => 62 ∈ A
Daca 62 ∈ A  atunci 3 * 62 + 2 ∈ A => 186 + 2 ∈ A => 188 ∈ A
Daca 188 ∈ A  atunci 3 *188 + 2 ∈ A => 564 + 2 ∈ A => 566 ∈ A
Daca 566 ∈ A  atunci 3 * 566 + 2 ∈ A => 1698 + 2 ∈ A => 1700 ∈ A


8 4 8