Trei frati au primit impreuna 130 lei . Dupa ce primul a cheltuit doua treimi din partea sa , al doilea a cheltuit 75% din partea sa, iar al treilea a cheltuit 40% din partea sa, cei trei frati au ramas cu sume egale de bani .
A )Ce suma de bani a primit fioecare frate ?
B ) ce suma de bani a cheltuit fiecare dintre frati ?

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-31T13:29:06+03:00
A) notam cu a,b,c sumele de bani primite de cei trei frati
    Din problema deducem relatia urmatoare (am efectuat si cateva simplificari pt a usura     calculele)
 a- \frac{2}{3} a=b - \frac{3}{4} b=c- \frac{2}{5}c \\  \frac{a}{3} = \frac{b}{4}=  \frac{3c}{5}  \\ a* \frac{1}{3} =b* \frac{1}{4} =c* \frac{3}{5} =k  \\ a= \frac{k}{ \frac{1}{3} } , b=\frac{k}{ \frac{1}{4} } , c = \frac{k}{ \frac{3}{5} }  \\ a=3k ,b=4k,c= \frac{5k}{3}  \\ a+b+c=130 \\ 3k+4k+ \frac{5k}{3} =130 \\  \frac{9k+12k+5k}{3} = 130 \\  \frac{26k}{3}  =130 \\ 26k=130*3 \\ 26k=390 \\ k=390 :26 \\ k=15 \\ a=15*3=45  \\ b=4*15=60 \\ c= \frac{5*15}{3} =25

b) Fiecare frate a cheltuit:
    \frac{2}{3} a= \frac{2*45}{3} =30 (lei) \\ \frac{3}{4} b= \frac{3*60}{4}=45(lei) \\ \frac{2}{5} c= \frac{2*25}{5} =10(lei)