Buna :> .. Diferenta patratelor a doua numere naturale este egala cu 1183 , iar cel mai mare divizorcomun al lor este 13.
a) Aflati cele doua numere.
b)Aflati cat la suta reprezinta numarul mai mic din numarul mai mare.

1

Răspunsuri

2014-08-31T11:35:41+03:00
Avem a=13x, \ b=13y și c.m.m.d.c(x,y)=1.
Atunci 169x^2-169y^2=1183\Rightarrow x^2-y^2-7\Rightarrow (x-y)(x+y)=7
Rezultă
\begin{cases}x-y=1\\x+y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}
Atunci cele două numere sunt a=52, \ b=39
3 5 3