Determinati suma elementelor multimii { x ∈ N | 1 < x ≤  2^{100}

Se da multimea A cu porpietatile:
a) daca x ∈ A, atunci 3x + 2 ∈ A; b) daca 3x + 1 ∈ A, atunci x ∈ A; c) 19 ∈ A.
Aratati ca numarul 1700 apartine multimii A.

1

Răspunsuri

2014-08-29T17:25:59+03:00
X∈(1,2,3,... 2^{100} )
S=( 2^{100}· 2^{100}+1):2=( 2^{200} +1):2= 2^{199} +0,5
a)x poate fi egal 566,atunci 566·3+2=1700, deci daca 3x+2∈A si 1700 ∈A deoarece o valoare a lui x  poate fi x·3+2=1700