Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-29T11:54:59+03:00
16 a)
 x^{2} +2mx+ m^{2} -1 = 0

Δ =  b^{2} -4ac

a=1
b=2m
c= m^{2} -1


Δ =  (2m)^{2} -4*1*( m^{2} -1)

Δ = 4 m^{2} -4*  m^{2} +4
Δ =4  > 0 , rezulta ca ecuatia are solutii reale si distincte

17)  x^{2} +2(m-1)x+ m^{2} =0
a=1
b=2(m-2) =2m+4
c= m^{2}

Δ =  (2m+4)^{2} -4*1* m^{2}

Δ = 4 m^{2} +4+8m - 4m^{2}

Δ =8m +4

Pentru ca ecuatia sa aiba solutii reale , trebuie ca delta sa fie mai mare sau egal cu 0
8m +4 ≥ 0
4(2m+1) ≥ 0
2m+1 ≥ 0
2m ≥ -1
m ≥  \frac{-1}{2}

m ∈ [ \frac{-1}{2} ; infinit)

pentru a avea solutii reale , neaparat pui conditia ca delta sa fie mai mare sau egal cu 0
4(1-2m) mai mare sau egal cu 0 . de aici rezulta ca (1-2m) trebuie sa fie mai mare sau egal cu 0
-2m mai mare sau egal cu -1
-2m ≥-1 (inmultesc cu -1 . atunci se schimba si ≥ in mai mic si egal)
2m <= 1 , rezulta ca m <= 1/2 . deci m apartine de la -infinit la 1/2