Suma a trei numere este 2.776. Primul este cu 14 mai mare decât dublul celui de-al doilea , iar al treilea este jumătatea primelor două. Află cele trei numerele . Ajutor!
Multumesc !

2
al treilea numar este jumatate din suma primelor doua numere?
Aşa zice problema!
suma nu este 2766?
Da,corect este 2 766.

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-28T15:58:11+03:00
Notez cu a, b si c cele trei numere.
a+b+ c=2766
a-14=2b  de aici il scot pe a  ca fiind  a=2b+14
c=(a+b):2

inlocuiesc cu ce am pana acum in suma:

2b+14 +b+(a+b):2=2766

3b+14+(a+b):2=2766  (il scriu pe a ca fiind a=2b+14)
3b+14+(2b+14+b):2=2766

3b+14+ (3b+14):2=2766   (inmultesc toata ecuatia cu 2)

2* [3b+14+ (3b+14):2]=2766*2
2* 3b+ 2*14 + 2*(3b+14) :2 =2766*2
6b+28 +3b+14=2766 *2
9b+42=2766*2
9b=2766*2-42
9b=5532-42
b=5490
b=5490 : 9 
b= 610

stiu ca a=2b+14
a=2*610+14
a=1234

Iar c este jumatatea primelor doua numere

c= (1234+610 ):2
c=922

Verificare:

1234+610+922 =2766



2 5 2
2014-08-28T16:15:18+03:00
Sunt convinsa ca suma numerelor a fost gresit tiparita si este vorba de 2775 (am rezolvat problema si algebric si nu are cum sa fie suma de 2776)

rezolvand prin metoda grafica, reprezentam al 2-lea nr. prin 2 segmente (parti)
primul nr. va fi reprezentat prin 2*2=4 segmente + un segment ce il reprezinta pe 14
cel de-al 3-lea nr. va fi jumatate din primele doua: (2+4):2=3 segmente + jumatatea segmentului 14, respectiv 7

in total avem  cele  2+4+3=9 segmente egale + 3 parti ce reprezinta 14+7=21 (partea cu 14 de la nr. al 2-lea se imparte in doua pentru a afla jumatatea lui si a sti cat trebuie reprezentat 7 la al 3-lea nr.) 
deci,  9 segmente + 21 trebuie sa fie egal cu suma celor 3 nr.=2775
cele 9 segmente egale au suma de  2775-21=2754
un segment. 2754:9=306
primul nr.:  306*4+14=1238 - are 4 segm. + partea cu 14
al 2-lea nr.:  306*2=612 - are 2 segmente
al 3-lea nr.:  306*3+7= 925 - are 3 segm. + partea cu 7