Îmi puteți arata va rog Cum sa rezolv următoarea problema?

Trei frați au depus la banca o suma de bani. Stiind ca primul a depus o treime din aceasta suma, iar al doilea o pătrime și ca, după ce primul a ridicat jumătate din suma sa, al doilea o treime din banii săi, iar al treilea o pătrime din suma sa, au mai rămas la banca 31000 $, sa se afle:

a) Ce suma au depus cei trei frați împreună?

b) Ce suma a depus fiecare?

c) Cat mai are de primit fiecare?

1

Răspunsuri

2014-08-28T14:54:31+03:00
1) Primul a depus o treime , al doilea o patrime , iar restul de suma l-a depus cel de al treilea. Aflu cat a depus al treile.
Dintr-un intreg scad o treime si o patrime. 
1- \frac{1}{3}  - \frac{1}4} = \frac{5}{12}

Al treilea a depus  \frac{5}{12}  din suma.
Au depus:
Primul :  \frac{1}{3} *s
Al doilea:  \frac{1}{4} *s
Al treilea:  \frac{5}{12} *s

Au luat din suma:

Primul:  \frac{1}{2} * \frac{1}{3} s = \frac{s}{6}
Al doilea:  \frac{1}{3} *  \frac{s}{4} = \frac{s}{12}
Al treilea:  \frac{1}{4} *  \frac{5s}{12} = \frac{5s}{60}

Scad din suma cat a scos fiecare si raman 31000.

s -  \frac{s}{6} - \frac{s}{12} -  \frac{5s}{60} =31000

aduc la acelasi numitor: 60

 \frac{60s-10s-5s-5s}{60} =  31000

 \frac{40s}{60} = 31000

simplific prin 20 prima fractie:

 \frac{2s}{3} =31000

2s = 31000*3

s= 31000*3:2
s=46500 (suma totala)

b) 
Au depus:
Primul :  \frac{1}{3} *s
Al doilea:  \frac{1}{4} *s
Al treilea:  \frac{5}{12} *s

Primul a depus:  \frac{1}{3} * 46500 =15500
Al doilea a depus:  \frac{1}{4} * 46500 =11625
Al treilea a depus:  \frac{5}{12} * 46500 =19375

c) Primul a depus 15500 si a luat jumatate , inseamna ca i-au mai ramas jumatate din bani.
15500 : 2 = 7750 i-au mai ramas primului frate

Al doilea a depus 11625 si a luat o treime:
11625 : 3 = 3875 ( a ridicat)
11625 - 3875 = 7750 bani i-au mai ramas celui de al doilea frate

Al treilea a depus 19375 lei. a ridicat o patrime

a luat 19375 : 4 = 4843,75

i-au mai ramas:
19375 - 4843,75 = 145321.25 bani i-au ramas celui de-al treilea frate.

(Poate am gresit la calcule , sa verifici).