Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-28T12:08:18+03:00
Mijlocul lui MP are coordonatele (3,3).
Mijlocul lui NQ are coordonatele (3,3)
Deci patrulaterul este paralelogram (digonalele se înjumătățesc)
Folosind formula distanței dintre două puncte se obține
MP=NQ=2\sqrt{10}
Paralelogramul cu diagonalele egale este dreptunghi.
3 5 3
  • Utilizator Brainly
2014-08-28T12:14:43+03:00
Distanta dintre 2 puncte  A(x₁,y₁) si B(x₂,Y₂) este :
AB= \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}

MN= \sqrt{(6-2)^2+(4-0)^2} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2}

NP= \sqrt{(4-6)^2+(6-4)^2} = \sqrt{4+4} =2 \sqrt{2}

PQ= \sqrt{(0-4)^2+(2-6)^2} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2}

QM= \sqrt{(0-2)^2+(2-0)^2} = \sqrt{4+4} =2 \sqrt{2}

=> Avem un patrulater MNPQ unde  MN=PQ si NP=OM =>
MNPQ este paralelogram.

Analizam diagonalele:

MP= \sqrt{(4-2)^2+(6-0)^2} = \sqrt{4+36} =2 \sqrt{10}

NQ= \sqrt{(0-6)^2+(2-4)^2} = \sqrt{36+4} =2 \sqrt{10}

=> MP=NQ=> diagonalele sunt congruente

O proprietate a dreptunghiului este : Daca un paralelogram are diagonalele congruente, atunci el este dreptunghi.
2 5 2