Răspunsuri

2014-08-27T17:06:48+03:00
Pentru ca AD perpendicular pe BC , rezulta ca triunghiul ADC este dreptunghic. Catetele triunghiului ADC sunt DC si AD.
Pentru a-l afla pe DC aplicam teorema lui pitagora in triunghiul ADC.

AC^{2} =  DC^{2} + AD^{2}

 10^{2} = 5^{2} + DC^{2}

 DC^{2} =100-25=75
DC = 3 \sqrt{5}

Iar aria triunghiului este A =  \frac{cateta1*cateta2}{2}
Aria lui ADC =  \frac{3 \sqrt{5} *10}{2} =15 \sqrt{5}

b) distanta de la B la AC este perpendiculara dusa din B pe AC
Notez cu M punctul intersectiei perpendicularei cu latura AC. Deci BM perpendicular pe AC.

Apoi , stiu ca ABC este un triunghi oarecare. Aria lui ABC se calculeaza cu formula  \frac{baza*inaltime}{2}

dar si AD si BM sunt inaltimi in triunghi. Aflu aria lui ABC folosindu-ma de inaltimea AD si bgaza BC

Aria ABC =  \frac{AD*BC}{2} = \frac{5*12}{2} =30

tot aria se mai poate scrie si in functie de inaltimea BM.

Aria ABC =  \frac{BM*AC}{2} [/tex Stiu ca aria este 30 , inlocuiesc mai sus\\30 = [tex] \frac{BM * 10}{2}

BM = 2*30 :10
BM =6
2 3 2