VA ROG AJUTATI-MA!

a)determinati cel mai mic nr natural care impartit pe rand la 24,48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule.

b)determinati cel mai mic nr natural care impartit pe rand la 12,15 si 27 da de fiecare data restul 3 si caturi nenule.

c)determinati cel mai mic nr natural care impartit pe rand la 14,21 si 35 da de fiecare data restul 6 si caturi nenule.

1

Răspunsuri

2014-08-25T09:42:22+03:00


a) n=24×a + 17 =48×b +17 = 40×c +17  ⇒ n-17 =  24a = 48b = 40c   ⇒ (n - 17) = cel mai mic multiplu comun al nr. 24.48 și40    n-7 = [24,48,40]   

24=2³·3    48 = 2^4·3     40 = 2³·5 ⇒ [24.48.40] = 2^4·3·5 = 240     n-17 = 240  ⇒n= 257

b)   n= 12a + 3 = 15b + 3 = 27c +3 ⇒ n- 3 = 12a = 15b = 27c    rezolvarea este identica cu cea de la a)     c.m.m.m.c (12,15,27) = 2²·3³·5 =540  n-3 = 540    n= 543

c)n -6 = 14a = 21b =35c    c.m.m.m.c(14,21,35) =2·3·5·7 =210   n = 216 

1 5 1