Răspunsuri

2014-08-25T09:35:59+03:00
Corectare: Demonstrati ca 10 la a 8-a(a 9-a e imposibil) divide(nu se divide) pe (...).
Rezolvare: Pe 10 il putem gasi in 2*5, 10, 12*15, 20, 22*25, 30, 32*35, 40, in total de 8 ori. Inseamna ca 10 la puterea a 8-a divide pe (1*2*3*...*40).
6 2 6
2014-08-25T09:48:03+03:00
Se poate demonstra ca 10 ^9 |(1*2*3*...*40).
Numerele ce  contin in descompunerea lor pe 5 sunt:
5-un 5
10-un 5
15-un 5
20-un 5
25-doi de 5
30-un 5
35-un 5
40-un 5
In total 9 de 5.
Numerele contin in descompunerile lor mai multi de 9 de 2.
In concluzie, produsul 1*2*3*...*40 va fi un multiplu de 10^9, adica 10 ^9 |(1*2*3*...*40).










10 4 10