1) fie x si y doua numere naturale astfel incat 5x+6y=120.

a) aratati ca y divizibil 5 si y mai mic sau egal decat 20

b) determinati x si y, stiind ca y este prim

2) determinati nr intregi x pentru care (x+y)la a doua =25

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-22T17:16:14+03:00
1) a)5x+6y=120
       5x=120-6y
       5x=6(20-y)
        x= \frac{6}{5}*(20-y) De aici deducem ca y<20 si y|5
    
b)daca y|5 si y este prim inseamna ca y=5
     x=x= \frac{6}{5}*(20-5)= \frac{6}{5}*15= \frac{90}{5}=16

2) (x+y)²=25 |√ (dam sub radical)
    |x+y|=5
     Aici avem mai multe posibilitati:
     x,y∈[-5,0]  sau x,y∈[0,5]
  (x,y) poate fi: (-5,0), (-4,-1), (-3,-2), (-2,-3), (-1,-4), (0, -5)
                       sau
                       (5,0), (4,1), (3,2), (2,3), (1, 4), (0, 5)
12 solutii
  
    
2 5 2