Triunghiul dreptunghic ABC cu m(<BAC)=90 de grade si
m(<ABC)=30 de grade are BC=16cm.Latura patratului AMPQ unde M apartine lui
AC;P apartine lui BC;Q apartine lui AB este de.....? (Rezolvare completa)





1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-22T14:07:08+03:00
E geometrie deci fa desenul mai intai.
Daca desenezi fa patratul care ti se cere. si o sa obtii doua laturi MP si QP care sunt laturi ale patratului deci egale. retinem asta pentru mai tarziu.
Triunghiurile de jos PMC si BQP sunt dreptunghice. Dar tu stii deja unghiul B care e 30 grade.
Deci in triunghiul BPQ aplici sin B=sin30=1/2. sin B=QP/BP
de unde BP=2QP. (1)
In triunghiul PMC, ai sin C=sin60=rad3/2
adica sin C=MP/PC, de unde PC=2MP/rad3. (2)
din 1 si 2. ai asa BP+PC=BC, partile care il compun pe BC adica 
2QP+2MP/rad3=BC=16.
dar MP=QP, laturi ale patratului
deci facem 2QP+2QP/rad3=16. poti sa simplifici cu 2 si obtii QP+QP/rad3=8
dai factor comun pe QP si obtinem QP=8/rad3+1/rad3.
de unde QP=12-4rad3/3. rationalizezi si tu acolo si verifici. sper ca e in regula.
succes.
2 5 2