Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
  • Utilizator Brainly
2014-08-22T10:40:44+03:00
2014-08-22T10:42:26+03:00
\tan^2B+\tan^2C=\tan^2B+cotan^2B=\displaystyle\frac{\sin^2B}{\cos^2B}+\frac{\cos^2B}{\sin^2B}=\\=\displaystyle\frac{\sin^4B+\cos^4B}{\sin^2B\cos^2B}=
=\displaystyle\frac{\left(\sin^2B+\cos^2B\right)^2-2\sin^2B\cos^2B}{\sin^2B\cos^2B}=\frac{1-2\sin^2B\cos^2B}{\sin^2B\cos^2B}  (1)
Avem
2\sin B\cos B=\sin 2B=\sin 150^{\circ}=\sin(180^{\circ}-150^{\circ})=\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}
Atunci \sin B\cos B=\frac{1}{4}
Înlocuind în (1) și făcând calculele se obține 14.