Răspunsuri

2014-08-21T16:35:19+03:00

 ultima cifra a produsului ( 32x93) este ....6    
ultima cifra a produsului (32x85) este ....0 rezulta ca ...6-...0 egal cu 6 deci  este patrat perfect   
ultima cifra a fractiei 2 la puterea 83 este...8   
ultima cifra a fractiei 4 la 41 este ....4 rezulta ca ...8-...4este egal cu ..4 deci rezulta  este patrat perfect    
ultima cifra a fractiei 5 la puterea 21,20,18  este mereu  ...5    
ultima cifra a produsului 21x0 este 0 rezulta  este patrat perfect dar la ultima problema este gresita .... asa cred dar cele doua leam facut sigur bine 
uite exp din carte 64x56 + 64x8 => 64 x ( 56+8 ) => 64 x 64 = 64^2
exepmlu
exemplu
Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-21T16:48:26+03:00
A) dau factor comun pe 32

32 x ( 93 - 85 ) =32  x 8 = 256 , este patrat perfect pentru ca se scrie ca 16 x 16

sau mai poti face asa: 
stii ca 32 =  2^{5}
8 =  2^{3}

atunci vine 32 * 8 =  2^{5} *   2^{3}  2^{8}  (2^{4} )^{2} , care arata ca este patrat perfect 

b) 2^{83}  -   4^{41}

stii ca 4 =  2^{2}
deci   4^{41}  = ( ( 2^{2} )^{41} =  2^{82}

 2^{83}  -    4^{41}  =  2^{83} - 2^{82}
dau factor comun pe  2^{82}

 2^{82}   x (  2^{1} -  2^{0}  ) =   2^{82} =  (2^{41} )^{2} ( da , este patrat perfect )

c)11 x ( 5^{21}  -  5^{20} -  5^{18}  
in paranteza dau factor comun  pe  5^{18}

= 11 x  5^{18}  x  (  5^{21-18}  -  5^{20-18} - 5^{18-18}  )
= 11 x  5^{18}  x ( 5^{3} -  5^{2} -1 )
= 11 *  5^{18}  x (125-25-1)
=11 *  5^{18}  * 99
99 = 11 * 3*3
= 11 * 11 * 3*3 * 5^{18} [/tex]
 11^{2}  *  3^{2} *  (5^{9} ) ^{2}  (da , este patrat perfect)





11 4 11