Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-21T16:16:13+03:00
Presupun ca  \frac{3 \sqrt{5} +2 }{2- \sqrt{5} }  este numar rational. 

Rationalizez fractia cu 2+ \sqrt{5}

Voi avea :  \frac{3 \sqrt{5}+2}{2- \sqrt{5} }  *  \frac{2+ \sqrt{5} }{2+ \sqrt{5} }

Folosesc formula (a-b)(a+b)= a^{2} - b^{2}

Si rezulta: 
=(  \frac{(3 \sqrt{5}+2) * (2 +  \sqrt{5}  )}{ 2^{2}  -     \sqrt{5}^{2}   }  =  \frac{6 \sqrt{5} +15+4+2 \sqrt{5} }{-1} = -19-8 \sqrt{5}

dar stim ca  \sqrt{5}  este irational , deci -19-8 \sqrt{5}  nu are cum sa fie rational (e absurd)
1 5 1