In triunghiul ABC consideram punctul D apartine (AB) si consideram DE paralel pe BC si E apartine (AC)
Daca AD=3cm, AB=9cm, AE=6cm, aflati AC
Daca DB=12cm, AB=16cm, AE=5cm, aflati EC.
Daca AB=36cm, DE=6cm, si AD=12cm, aflati AE
Daca AB=12cm, AC=18cm, AE=3cm, aflati AD.

1

Răspunsuri

2014-08-21T08:30:54+03:00
Aplici Teorema lui Thales. Daca DE paralel cu BC , atunci AB si AC sunt impartite in laturi proportionale. 
Pentru fiecare caz aplici teorema :

 \frac{AD}{DB}  =  \frac{AE}{EC}

a) AD = 3 , AB =9 , AE = 6

 \frac{3}{6} =  \frac{6}{EC}

EC = 6* 6 : 3 = 12
AC = AE + EC = 6+12=18

b) DB = 12 , AD = 4 , AE = 5 

 \frac{4}{12} = \frac{5}{EC}

EC= 15

La fel se rezolva si celelalte , aplicand teorema .

6 4 6