Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-19T18:04:42+03:00
D) 2/3-(x-1)/6+(4-3*x)/9=(x-5)/2
aducem la acelasi numitor: 2*6-(x-1)*3+(4-3x)*2=(x-5)*9
18-3x+3+8-6x=9x-45  29+45=9x+9x  18x=74  ...
e) 2*(2x-1)/3-(x-5)=x/8+(x+7)/6
aducem la acelasi numitor: 16*(2x-1)-24*(x-5)=3x+4*(x+7)      32x-16-24x+120=3x+4x+28    8x+104=7x+28      x= - 76
f)-2/3=(4x+1)/6+(x+1)/4-2
aducem la acelasi numitor:  -4*2=2*(4x+1)+3*(x+1)-12*2      -8=8x+2+3x+3-24
11x-19=-8  x=11/11  x=1

7) a) m=-3 deci, (-3-1)x-2(x-3)=x-3    -4x-2x+6=x-3    -6x-x=-3-6  -7x=-9     x=9/7
b) x=2 deci, (m-1)*2-2(2-3)=2+m    2m-2+2=m+2    m=2
c) (m-1)x-2*(x-3)=x+m    mx-x-2x+6=x+m      mx-3x+6=x+m  mx-4x=m-6    x(m-4)=m-6 pentru ca ecuatia sa nu aiba solutie reala trebuie ca m-4=0 deci m=4

8)a) a=1/2  deci: (1/2-1)(x+3)-x(2*1/2+1)=-9
aducem la acelasi numitor:  -(x+3)-x*4=-9*2    -x-3-4x=-18  -5x=-18+3  -5x=-15  x=3
b) x=-3  deci: (a-1)(-3+3)-(-3)(2a+1)=-9    6a+3=-9     6a=-12    a=-2
c) (a-1)(x+3)-x(2a+1)=-9   ax+3a-x-3-2ax-x=-9    -ax-2x+3a-3=-9  -x(a+2)=-3a-9+3
-x(a+2)=-3a-6    -x(a+2)=-3(a+2)    pt. ca ec. sa aiba o infinitate de solutii trebuie ca a+2=0 deci a=-2

9)  b) |x|=7 deci x=-7 si x=7
c)
|2x|=1    |x|=1/2  deci x=-1/2 si x=1/2
e) x-
|-4|=1  x-4=1    x=5
f)  3-|x|=-5    |x|=3+5  |x|=8  x=-8 si x=8
g) 
|-2|+|x|=9    2+|x|=9    |x|=9-2    |x|=7    x=-7  si x=7

10) a)
|x-3|=2    x-3=-2    x=3-2    x=1
             si        x-3=2      x=3+2    x=5
b) |2x+7|=5      2x+7=-5    2x=-5-7    x=-6
             si      2x+7=5    2x=5-7    x=-1
c)
  |x-√3|=2√3-1    x-√3=-2√3+1    x=√3-2√3+1    x=1-√3
           si              x-√3=2√3-1    x=√3+2√3-1      x=3√3-1
d)  1-2*
|x-1|=1/4    4-4*2*|x-1|=1    8*|x-1|=3    |x-1|=3/8
     x-1=-3/8   x=1-3/8    x=5/8
si    x-1=3/8    x=11/8
e)  |x+3|-4=3*|x+3|      (3-1)*|x+3|=-4     2*|x+3|=-4      |x+3|=-2
   x+3=-(-2)    x+3=2    x=-1
si  x+3=-2      x=-5
f)
|3x-2|+3√5=8      |3x-2|=8-3√5
  3x-2=-(8-3√5)      3x=2-8+3√5      3x=3√5-6    x=√5-2
si    3x-2=8-3√5      3x=2+8-3√5      3x=10-3√5      x=10/3-√5

11) a)  (x-1)²=9      x²-2x+1=9    x²-2x-8=0   discriminantul: Δ=(-2)²-4*1*(-8)=4+32=36
radacinile x1=(2-√36)/(2*1)=-4/2=-2
             x2=(2+√36)/(2*1)=8/2=4
b)  3-(x-5)²=1    3-(x²-2x*5+25)=1    3-x²+10x-25=1    x²-10x+23=0
Δ=(-10)²-4*1*23=100-92=8    solutiile sunt  x1=(10-√8)/(2*1)=(10-2√2)/2=5-√2
                                           si x2=(10+√8)/2=5+√2
c)  (3-x)(3+x)-6=2    3²-x²-6=2    x²-1=0    Δ=-4*1*(-1)=4
x1=(-√4)/2=-1    si    x2=√4/2=1
d) 5-(x-2)(x+2)=3    5-(x²-2²)=3    5-x²+4=3    x²-6=0      Δ=-4*(-6)=24
x1=-√24/2=-2√6/2=-√6    si    x2=√24/2=√6
e)  x²-2x+1=7    x²-2x-6=0    Δ=(-2)²-4*(-6)=4+24=28
x1=(2-√28)/2=(2-2√7)/2=1-√7      si      x2=(2+√28)/2=1+√7
f)  4x²-4x+1=5    4x²-4x-4=0    x²-x-1=0    Δ=(-1)²-4*(-1)=1+4=5
x1=(1-√5)/2    si    x2=(1+√5)/2

12) a) √x=25    conditia: x mai mare ca 0, ridicam la a 2-a:  x=625
b) √(3x-2)=5      conditia:  3x-2≥0,  x≥2/3
ridicam la putere ecuatia:  3x-2=25      3x=27      x=9≥2/3
c) 6-√(2*x)=2      conditia: 2x mai mare ca 0
√(2x)=6-2      2x=16    x=8
d) √(2x-3)=25      conditia: 2x-3≥0    x≥3/2
ridicam la putere: 2x-3=625    2x=628    x=314≥3/2
e) √x²+1=10    conditia: x² mai mare ca 0
√x²-9=0    x-9=0    x=9
f) 3+√(x+4)=2 trebuie ca x+4≥2 deci x≥-2
√(x+4)=2-3  √(x+4)=-1 cum -1 e mai mic ca 0 ecuatia nu are solutii

imi cer scuze, dar trebuie sa plec
daca mai ai nevoie posteaza ultimile exercitii (cele de la 13) intr-o alta cerere