₅Sa se demonstreze ca, pentru orice x apartine R , 3 la puterea x -1, 3 la puterea x+1 si 5 × 3 la puterea x +1 sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica.

1
primul termen: puterea lui 3 este x sau , (x-1)?
of dar le-ai scris...
Puterea lui 3 este x

Răspunsuri

2014-08-19T14:41:32+03:00
 3^{x} -1 ,  3^{x+1}  , 5* 3^{x} +1

daca sunt in progresie aritmetica, avem :

  3^{x+1} - (3^x -1)=(5*3^x +1) - 3^{x+1}

 3^x*3-3^x -1 =5*3^x-1 - 3^x*3

 3^x*3-3^x  =5*3^x - 3^x*3

 3^x*(3-1)  =3^x*(5-3)

 3^x*2  =3^x*2    => Adevarat

Deci, pt orice x∈R,  3^{x} -1 ,  3^{x+1}  , 5* 3^{x} +1 sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica.