Răspunsuri

2014-02-10T23:07:08+02:00
Pentru ca a=-1⇒Funcţia este concavă, deci vârful parabolei V(\dfrac{b}{2a}, -\dfrac{\Delta}{4a}) este punct de maxim al graficului functiei, iar
x=- \frac{b}{2a} este punctul de maxim al functiei. Pentru ca
- \frac{b}{2a} = \frac{-4}{-2} =2 rezulta ca pe intervalul
 (-\infty, 2] functia este strict crescatoare, iar pe intervalul
 [2,+\infty) functia este strict descrescatoare.

Alt[ demonstratie>
f'(x)=-2x+4 cu radacina x=2 si tinand cont de semnul derivatei, care este + de la -infinit la 2 si - in rest, rezulta cerinta problemei. ( Daca pe un interval derivata unei functii are semnul + functia este strict crescatoare, iar daca are semnul - functia este strict descrescatoare.)

3 4 3
2014-02-10T23:07:47+02:00
Folosesti imaginea functiei. Pentru ca este o functie de gradul 2, Im(f) are o formula:(-infinit, -Δ/4a); daca esti clasa a 11-a, poti folosi derivata: f'(x)=-2x+4, egalezi cu
0 si semnul derivatei pe un interval este acelasi cu al functiei pe acel interval.