1)Suma a trei numere a,b,c este 21.Stiind ca numerele 20 la suta din a,25 la suta din b,si 30 la suta din c sint direct proportionale cu numerele 1/2, 35/48 si 1, aflati numerele a,b,c.

2) Din totalul elevilor unei scoli 70 la suta participa la cercul de mate,iar 45 la suta participa la cercul de informatica.Fiecare elev al scolii participa la cel putin un cerc din cele 2,iar 42 de elevi participa la ambele cercuri.
a)Cati elevi are scoala in total?
b)Cati elevi participa numai la cercul de matematica?

Multumesc anticipat!!!

2

Răspunsuri

2014-08-18T09:16:49+03:00
A)dupa ce simplifici:1pe5a;1pe5b;3pe10c ;1 pe 5a=1pe2k;1pe5b=3k;35pe48=1k ;a+b+c=21rezulta1pe2k+3pe1k+1k (aduci la acelasi numitor)Si o sa dea K=14 pe 3Rezulta  a=7 pe 3;b=7;c=7 pe3
a/5=1/2K ;b/5=3K ;3c/10=1K 1/2K+6/2K+2/2K=21 ;9/2k=21 ;K=14/3
daca erau proportionale cu numerele date ar fi venit a/5/1/2= b/4/35/48 = 3c/10/1 =k
a=5k/2 b=35k/12 c=10k/3
a/5=1/2inmultit cu 14/3 ;a/5=7/3 ;a=7/15 ;b/5=14K ;b=14/5 ;3c/10=14/3 ;3c=7/15 ;c=7/45
The end!
Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-18T09:45:57+03:00

1)
a+b+c=21   20%·a/[1/2] = 25%b/[35/48] = 30%c/1

0,2a×2 =  0,25b×48/35 = o,3c  ⇒  a = 0,3c/0,4 ⇒ a=3/4×c     b = 3/10·c÷[1/4×48/35] = 3/10×c÷[12/35] = 3/10×c×35/12 = 7c/4      b = 7c/4

3c/4 + 7c/4 + c = 21 ⇒          10c/4 +c=21   5c/2 +c=21     5c +2c=42   7c=42⇒c=6

a=3c/4=  3 ×6/4 = 18/4 = 9/2    a =9/2        b=7c/4 = 7×6/4= 42/4 = 21/2   b =21/2

2)fie n numărul total de elevi      cercul de mate are 70%×n elevi =  0,7n ,  cercul de informatică are 45%×n =0,45n  elevi    ( 0,7n +0,45n) -n = 1,15n-n=0,15n  participă la ambele cercuri     0,15n = 42     a)    n=280 elevi       

b) exclusiv mate =0,7n -42= 0,7×280 -42= 196-42 = 154

1 5 1