Va rog mult cat se poate de repede. (doar demonstratia, fara desen, ipoteza, concluzie) MULTUMESC!
1.In ΔABC, [AD] este inaltimea, D∈[BC]. Aratati ca daca distantele de la D la AB si AC sunt egale, atunci ΔABC este isoscel.
2.Fie I Intersectia bisectoarelor [BB'] si [CC'] ale ΔABC-echilateral. Dmonstrati ca ΔIab este isoscel.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-16T20:37:31+03:00
1. ΔABC oarecare 
AD_|_BC , AD->înălţime . 
dacă d(D,AB)=d(D,AC)⇒ D mijloc BC ; AC=AB=>ΔABCisoscel cu BC bază ,[AB]≡[AC] . 

2) ΔABC echilateral; BB'∩CC'∩AA' '={I} 
BI=AI=CI= 2/3 de vârf 
IB'=IC'=IA'=1/3 de bază . 

ΔAIB . 
AI=BI(o aceeaşi treime de vârf ) 
AI=IB
≠AB(unde AB este lΔechilateral) ⇒ ΔAIB isoscel cu AB bază , [AI]≡[BI]

dar de ce 2/3 de varf si 1/3 de baza ca nu inteleg? de ce nu invers?
pentru că asta este proprietatea triunghiului echilateral in ce priveste inaltimile , bisectoare etc ..punctul lor de intersectie este situat la o treime de baza si doua treimi de varf .
multumesc