Intr-o placa metalica sub forma de triunghi,se decupeaza trapezul CBDE,in care se stiu:BC=19 cm ,BD=3 radical din 5 cm ,DE=8 dm ,EC=10 dm . Din suprafata trapezului se scoate suprafata paralelogramului DEFB.

a.Calculati aria triunghiului CEF ,inlaturat prin taiere

b.Aflati aria trapezului CBDE

cDeterminati aria placii metalice ABC

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-17T09:15:31+03:00
A) Avem CE=10, \ EF=3\sqrt{5}, \ FC=11
Se aplică formula lui Heron: S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
unde a, b, c sunt laturile triunghiului și p=\frac{a+b+c}{2}
Se obține S=33

b) Fie h înălțimea din E a triunghiului EFC, care este și înălțimea paralelogramului. Calculăm aria altfel:
S=\frac{FC\cdot h}{2}
Egalând cu 33 se obține h=6
Atunci S_{BDEF}=BD \cdot h=48

c) Triunghiurile ABC și EFC sunt asemenea. Fie H înălțimea din A a triunghiului ABC. Atunci
\frac{H}{h}=\frac{BC}{FC}=\frac{19}{11}\Rightarrow H=\frac{19}{11}\cdot h=\frac{114}{11}
Atunci
A_{ABC}=\frac{BC\cdot H}{2}=\frac{1083}{11}
Multumesc mult de tot .. Scza-ma ,dar nu prea am inteles la puctul b. .. Imi m-ai poti explica odata ?